Question

设0＜b＜a＜1，则下列不等式中成立的是（　　）

A．a2＜ab＜1	B．log 1 2 b＜log 1 2 a＜0
C．ab＜b2＜1	D．2b＜2a＜2

Answer 1

采用特殊值法，取a=

1

3

，b=

1

4

．
则a²=

1

9

，b²=

1

16

，ab=

1

12

，故知A，C错；
对于B，由于函数y=log

1

2

x是定义域上的减函数，∴log

1

2

b＞log

1

2

a，故B错；
对于D，由于函数y=2^x是定义域上的增函数，∴2^b＜2^a＜2，故D对．
故选D．