题目内容
12．已知集合A={x|3≤x≤6，B={y|y=2x，2≤x＜3}．（1）分别求A∩B；（CRB）∪A
（2）已知C={x|a≤x≤a+1}，若C⊆B，求实数a的取值范围．
分析 （1）先求出B，由此利用交集、补集、并集的概念能求出A∩B、（∁RB）∪A．
（2）由C={x|a≤x≤a+1}，C⊆B，利用子集的概念能求出实数a的取值范围是[4，7]．
解答 解：（1）∵集合A={x|3≤x≤6，B={y|y=2x，2≤x＜3}={y|4≤y＜8}，
∴A∩B={x|4≤x≤6}，
∁RB={x|x＜4或x＞8}，（∁RB）∪A=（-∞，6）∪[8，+∞）．
（2）∵C={x|a≤x≤a+1}，C⊆B，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a≥4}\\{a+1≤8}\end{array}\right.$，解得4≤a≤7，
∴实数a的取值范围是[4，7]．
点评 本题考查交集、补集、并集、实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要注意交集、补集、并集、子集等基本概念的合理运用．
练习册系列答案
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20．已知集合A={-1，1，2，}，B={x|（x-1）（x-3）≤0}，则A∩B=（ ）
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17．
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如图，棱长都相等的平行六面体ABCD-A′B′C′D′中，∠DAB=∠A′AD=∠A′AB=60°，则二面角A′-BD-A的余弦值为（ ）| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | -$\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | D． | -$\frac{\sqrt{3}}{3}$ |
4．设点M（0，-5），N（0，5），△MNP的周长为36，则△MNP的顶点P的轨迹方程为（ ）
| A． | $\frac{{y}^{2}}{169}$+$\frac{{x}^{2}}{25}$=1（x≠0） | B． | $\frac{{y}^{2}}{169}$+$\frac{{x}^{2}}{144}$=1（x≠0） | ||
| C． | $\frac{{x}^{2}}{169}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1（y≠0） | D． | $\frac{{y}^{2}}{169}$+$\frac{{x}^{2}}{25}$=1（y≠0） |
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