题目内容
（示范高中做）（本题满分
分）已知双曲线
的离心率为
，且双曲线上点到右焦点的距离与到直线
的距离之比为
(1) 求双曲线
的方程；
（2）已知直线
与双曲线交于不同的两点
，且线段
的中点在圆
上，求
的值.
【答案】
（1）
（2）
【解析】
（示范高中做）（1）由题意，得
，解得
，
3分
∴
，∴所求双曲线
的方程为. 5分
（2）设A、B两点的坐标分别为
，线段AB的中点为
，
由
得
（判别式
）, 8分
∴
,
10分
∵点在圆
上，
∴
，∴.
12分
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