Question

（理）若一条直线与一个正方体的各个面所成的角都为θ，则sinθ=    ．

Answer 1

【答案】分析：为与相交于同一顶点的三个相互垂直的平面所成角相等，即为体对角线与该正方体所成角，然后求出此角的正弦值即可．
解答：解：为与相交于同一顶点的三个相互垂直的平面所成角相等，
即为体对角线与该正方体所成角．
所以sinθ=．
故答案为：
点评：本题考查了直线与平面所成角的定义以及三角函数求值，充分考查了转化思想的应用，属于中档题．