Question

当成立的充要条件是

1. A.
   ab＜0
2. B.
   ab＞0
3. C.
   a²+b²≠0
4. D.
   ab≠0

Answer 1

C
分析：由于题中分式，故要保证分母不为0，即a²+b²≠0，故得不等式成立的充要条件是a²+b²≠0．
解答：：∵
∴a，b不能同时为0，即a²+b²≠0
∴?|a+b|≤|a|+|b|
?a²+b²+2ab≤a²+b²+2|ab|
?ab≤|ab|，该不等式恒成立
?a，b不同时为0，即a²+b²≠0
故选C
点评：本题主要考查不等式的解法，而且要掌握充要条件的判别．属于基础试题