Question

地球半径为R，在北纬45°圈上有A、B两点，它们的经度差为，求球面上A、B两点间球面距离．

Answer 1

答案：
解析：

解：如图2，∵∠O1OA＝＝∠O1OB，OA＝OB＝R，∴OO1＝O1A＝O1B＝R　∴AB2＝O1A2＋O1B2＝R，∴ΔAOB为等边Δ，∴∠AOB＝，A、B间的球面距离为R．

提示：

本题关键是求出∠AOB的大小，(如图1)现在我们将这个球的截面问题转化为较为熟悉的长方体问题．如图2，以O1O，O1A，O1B为三条相互垂直的棱，可构造一个长方体，问题转化为长方体截面ABO内求∠BOA的问题．