题目内容
地球半径为R，在北纬45°圈上的A、B两点经度差为
，则A、B两点间球面距离是（ ）
| π |
| 2 |
分析：由已知中地球半径为R，A、B两点在北伟45°的纬线上，它们的经度差为
，可以计算出纬圆半径，计算出AB弦的长度，进而计算出球心角∠AOB的大小，代入弧长公式即可求出答案．
| π |
| 2 |
解答：
解：∵地球半径为R，
则纬度为45°的纬线圈半径为
R，
又∵A、B两点在北伟30°的纬线上，它们的经度差为
，
∴弦AB=R，
则cos∠AOB=
=
．
∠AOB=
由弧长公式可得A、B两点的球面距离为：
R．
故选D．
解：∵地球半径为R，则纬度为45°的纬线圈半径为
| ||
| 2 |
又∵A、B两点在北伟30°的纬线上，它们的经度差为
| π |
| 2 |
∴弦AB=R，
则cos∠AOB=
| OA2+OB2-AB2 |
| 2OA•OB |
| 1 |
| 2 |
∠AOB=
| π |
| 3 |
由弧长公式可得A、B两点的球面距离为：
| π |
| 3 |
故选D．
点评：本题考查球面距离及其它计算等基础知识，考查运算求解能力，考查空间想象能力．其中根据已知计算出球心角∠AOB的大小，是解答此类问题的关键．属于基础题．
练习册系列答案
一诺书业暑假作业快乐假期云南美术出版社系列答案
相关题目
设地球半径为R，在北纬60°圈上有A、B两地，它们在纬度圈上的弧长是
，则这两地的球面距离是（ ）
| πR |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|