题目内容
直线2ax+by-2ab+6=0（a＞0，b＞0）平分圆（x-1）2+（y-2）2=4的面积，则ab的最小值等于______．
圆的（x-1）2+（y-2）2=4圆心为（1，2），
因为直线2ax+by-2ab+6=0（a＞0，b＞0）平分圆（x-1）2+（y-2）2=4的面积，
所以直线经过圆的圆心，
所以2a+2b-2ab+6=0，
即a+b-ab+3=0，（a＞0，b＞0）
所以a+b-ab+3=0≥2
-ab+3，（当且仅当a=b时取等号）
即ab-2
-3≥0，?（
+1）（
-3）≥0，（a＞0，b＞0）
所以
≥3，ab≥9．
所以ab的最小值为9．
故答案为：9．
因为直线2ax+by-2ab+6=0（a＞0，b＞0）平分圆（x-1）2+（y-2）2=4的面积，
所以直线经过圆的圆心，
所以2a+2b-2ab+6=0，
即a+b-ab+3=0，（a＞0，b＞0）
所以a+b-ab+3=0≥2
| ab |
即ab-2
| ab |
| ab |
| ab |
所以
| ab |
所以ab的最小值为9．
故答案为：9．
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若直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4，则
+
的最小值是（ ）
| 1 |
| a |
| 2 |
| b |
A、4
| ||
B、3+2
| ||
C、3+2
| ||
D、4
|