题目内容
已知P是正△ABC所在平面外一点,且PA=PB=PC,则下列结论中正确的个数是___________.
①PA⊥BC ②PB⊥AC ③PC⊥AB
解析:作PO⊥面ABC于O,连结OA、OB、OC,
∵PA=PB=PC,∴OA=OB=OC.
∴O为△ABC的外心.
又△ABC为正三角形,
∴OA⊥BC,OB⊥AC,OC⊥AB.
∴PA⊥BC,PB⊥AC,PC⊥AB.
答案:3
练习册系列答案
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题目内容
已知P是正△ABC所在平面外一点,且PA=PB=PC,则下列结论中正确的个数是___________.
①PA⊥BC ②PB⊥AC ③PC⊥AB
解析:作PO⊥面ABC于O,连结OA、OB、OC,
∵PA=PB=PC,∴OA=OB=OC.
∴O为△ABC的外心.
又△ABC为正三角形,
∴OA⊥BC,OB⊥AC,OC⊥AB.
∴PA⊥BC,PB⊥AC,PC⊥AB.
答案:3
选考题
，底面积是边长为
的正三棱柱，若P为底面A1B1C1的中心，则PA与平面ABC所成角的大小为
定义域为R，求实数m的取值范围．
上的点，点A的坐标为（1，0），O为坐标原点，点M在射线OP上，线段OM与半圆C上的弧AP的长度均为
,底面积是边长为 
的正 三角形，若P为底面A1B1C1的中心,则PA与平面ABC所成角的大小为 ( ) 
（B）
（C） 
（D） 