Question

【题目】已知函数

（1）当＝1时，求函数在区间[-2,3]上的值域；

（2）函数在上具有单调性，求实数的取值范围；

（3）求函数在上的最小值的解析式。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

试题分析：（1）将a=1的值代入f（x）的表达式，求出函数f（x）的解析式，从而求出函数的值域即可；

（2）先求出函数的对称轴，结合函数的单调性判断即可；（3）通过讨论a的范围，根据函数的单调性判断g（a）的解析式即可

试题解析：（1）因为函数 ，当＝1时

考虑函数的对称轴

（2）函数在上单调，函数的对称轴

（3）（1）当时，即函数在区间[0，2]上是增函数，

故当x=0时，函数取得最小值是

（2）当时，即由于函数对称轴是x=-a，

故当x=-a时，函数在区间[0，2]上取得最小值是．

（3）当时，即函数在区间[0，2]上是减函数，

故当x=2时，函数取得最小值是．

综上可得