题目内容
已知各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若
=1，则公比q的取值范围是（ ）
| lim |
| n→+∞ |
| Sn+1 |
| Sn |
| A．0＜q＜1 | B．0＜q≤1 | C．q＞1 | D．q≥1 |
当q=1时，Sn+1=（n+1）a1，Sn=na1，
所以
=
=1成立，
当q≠1时，Sn=
，所以
=
，
可以看出当0＜q＜1时，
=1成立，
故q的取值范围是（0，1]．
故选B．
所以
| lim |
| n→∞ |
| Sn+1 |
| Sn |
| lim |
| n→∞ |
| n+1 |
| n |
当q≠1时，Sn=
| a1(1-qn) |
| 1-q |
| lim |
| n→∞ |
| Sn+1 |
| Sn |
| lim |
| n→∞ |
| 1-qn+1 |
| 1-qn |
可以看出当0＜q＜1时，
| lim |
| n→∞ |
| 1-qn+1 |
| 1-qn |
故q的取值范围是（0，1]．
故选B．
练习册系列答案
相关题目
，
的等比中项。
是等差数列；（2）若
的前n项和为Tn,求Tn。
中，
与
的等比中项为
，则
的最小值为（ ）
，
的等比中项。
是等差数列；（2）若
的前n项和为Tn,求Tn。
，
的等比中项。
是等差数列；
的前n项和为Tn,求Tn。
，
的等比中项。
是等差数列；（2）若
的前n项和为Tn,求Tn。