题目内容
某几何体的三视图如图所示,根据图中标出的数据,可得这个几何体的表面积为( )
![]()
A.4+4
B.4+4
C.
D.12
B
[解析] 由三视图可知,该几何体是底面边长为2,高为2的正四棱锥.该几何体的直观图如图所示,
![]()
设O为正四棱锥底面中心,取BC的中点E,连结SE、OE,则SE为正四棱锥的斜高,
又SO=2,OE=1,∴SE=
.
∴该几何体的表面积为:
2×2+4×
×2×
=4+4
.
练习册系列答案
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某几何体的三视图如图所示,根据图中标出的数据,可得这个几何体的表面积为( )
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A.4+4
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C.
D.12
B
[解析] 由三视图可知,该几何体是底面边长为2,高为2的正四棱锥.该几何体的直观图如图所示,
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设O为正四棱锥底面中心,取BC的中点E,连结SE、OE,则SE为正四棱锥的斜高,
又SO=2,OE=1,∴SE=
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∴该几何体的表面积为:
2×2+4×
×2×
=4+4
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