题目内容
已知函数
，x∈R，则f（x）是
- A.最小正周期为π的奇函数
- B.最小正周期为
的奇函数 - C.最小正周期为π的偶函数
- D.最小正周期为的偶函数
D
分析：先根据二倍角公式以及诱导公式对函数进行整理，再结合余弦函数的奇偶性以及周期的求法即可得到结论．
解答：因为：函数
=sin2（
+2x）=sin（4x+）
=cos2x．
∴f（-x）=cos（-2x）=cos2x
所以：T=
=且为偶函数．
故选D．
点评：本题主要考查二倍角公式以及诱导公式的应用和余弦函数的奇偶性以及周期的求法．是对三角函数知识的综合考查，解决问题的关键在于对公式的熟练掌握以及运用．
分析：先根据二倍角公式以及诱导公式对函数进行整理，再结合余弦函数的奇偶性以及周期的求法即可得到结论．
解答：因为：函数
=sin2（
+2x）=sin（4x+）=cos2x．
∴f（-x）=cos（-2x）=cos2x
所以：T=
=且为偶函数．故选D．
点评：本题主要考查二倍角公式以及诱导公式的应用和余弦函数的奇偶性以及周期的求法．是对三角函数知识的综合考查，解决问题的关键在于对公式的熟练掌握以及运用．
练习册系列答案
相关题目
其中x∈R，则下列结论中正确的是
向左平移
个单位得到函数f(x)的图象
，x∈R，则
是 
的偶函数 B．最小正周期为
的偶函数 D．最小正周期为
，x∈R，则f（x）是（ ）
的奇函数
的偶函数
，x∈R，则f（x）是 （ ）
的奇函数
的偶函数