题目内容
已知在等比数列{an}中，各项均为正数，且a1=1，a1+a2+a3=7，则数列{an}的通项公式是an=________．
2n-1
分析：根据所给的数列首项和前三项之和，整理出关于公比q的一元二次方程，解方程得到两个解，舍去负解，写出数列的通项．
解答：∵等比数列{an}中a1=1，a1+a2+a3=7
∴a2+a3=6，
∴q+q2=6，
∴q2+q-6=0，
∴q=2，q=-3（舍去）
∴{an}的通项公式是an=2n-1
故答案为：2n-1
点评：本题考查等比数列的通项公式，是一个基础题，解题的关键是数列中基本量的运算，只要细心就能够得分的题目．
分析：根据所给的数列首项和前三项之和，整理出关于公比q的一元二次方程，解方程得到两个解，舍去负解，写出数列的通项．
解答：∵等比数列{an}中a1=1，a1+a2+a3=7
∴a2+a3=6，
∴q+q2=6，
∴q2+q-6=0，
∴q=2，q=-3（舍去）
∴{an}的通项公式是an=2n-1
故答案为：2n-1
点评：本题考查等比数列的通项公式，是一个基础题，解题的关键是数列中基本量的运算，只要细心就能够得分的题目．
练习册系列答案
相关题目
已知在等比数列{an}中，a1+a3=10，a4+a6=
，则等比数列{an}的公比q的值为（ ）
| 5 |
| 4 |
A、
| ||
B、
| ||
| C、2 | ||
| D、8 |
已知在等比数列{an}中，Sn为其前n项和，且a4=2S3+3，a5=2S4+3，则此数列的公比q为（ ）
| A、2 | ||
B、
| ||
| C、3 | ||
D、
|