Question

已知中，角的对边分别为，且有.
（1）求角的大小；
（2）设向量，且，求的值.

Answer 1

(1)；(2) .

试题分析：（1）这个等式中既有边又有角，这种等式一般有两种考虑：要么只留边，要么只留角.在本题中这两种方法都行.
思路一、由正弦定理得：，然后用三角函数公式可求出.
思路二、由余弦定理得：，化简得.再由余弦定理可得.
(2)由得；解这个方程，可求出的值，再用正切和角公式可求出.
试题解析：(1)法一、 

   6分
法二、由余弦定理得：，化简得：
，
即.
所以，         6分
(2)

或者.
当时，（舍去）；
当时，.   12分