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设
是一个离散型随机变量,其分布列为:则
等于( )
A.1
B.1±
C.1-
D.1+
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C
略
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一个袋中有10个大小相同的黑球、白球和红球,已知从袋中任意摸出一个球,得到黑球的概率是
;从袋中任意摸出2个球,至少得到1个白球的概率是
(1)求袋中白球的个数;
(2)若将其中的红球拿出,从剩余的球中一次摸出3个球,求恰好摸到2个白球的概率;
(3)在(2)的条件下,一次摸出3个球,求取得白球数X的数学期望。
某人有九把钥匙,其中只有一把是开办公室门的,现随机抽取一把,取后不放回,则恰在第5次打开此门的概率为
▲
.
某休闲场馆举行圣诞酬宾活动,每位会员交会员费50元,可享受20元的消费,并参加一次抽奖活动,从一个装有标号分别为1,2,3,4,5,6的6只均匀小球的抽奖箱中,有放回的抽两次球,抽得的两球标号之和为12,则获一等奖价值
a
元的礼品,标号之和为11或10,获二等奖价值100元的礼品,标号之和小于10不得奖.
(1)求各会员获奖的概率;
(2)设场馆收益为
ξ
元,求
ξ
的分布列;假如场馆打算不赔钱,
a
最多可设为多少元?
(12分)袋子中有红、黄、白3种颜色的球各1个,从中每次任取一个,有放回的抽取3次,求
(1)3个球全是红球的概率;
(2)3个球不全相同的概率;
(3)3个球颜色全不相同的概率.
(本小题满分8分)
从
名男生和
名女生中任选
人参加演讲比赛.设随机变量
表示所选
人中女生的人数.
(Ⅰ) 求
的分布列;(结果用数字表示)
(Ⅱ)求
的数学期望.
我国西南地区正遭受着百年不遇的旱灾.据气象预报,未来48小时受灾最严重的甲地有望迎来一次弱降雨过程.某军区命令M
部队立即前往甲地准备实施人工增雨作业,已知“人工增雨”高炮车Ⅰ号载有3枚“增雨炮弹”和1枚“增雨火箭”,通过炮击“积雨云”实施增雨,第一次击中积雨云只能使云层中的水分子凝聚,第二次击中同一积雨云才能成功增雨.如果需要第4次射击才使用“增雨火箭”,当增雨成功或者增雨弹用完才停止射击.每次射击相互独立,且用“增雨炮弹
”击中积雨云的概率是
,用“增雨火箭”击中积雨云的概率是
.
(Ⅰ)
求不使用“增雨火箭”就能成功增雨的概率;
(Ⅱ)求要使用“增雨火箭”才能成功增雨的概率;
(Ⅲ)求射击次数不小于3的概率.
一个盒内有大小相同的2个红球和8个白球,现从盒内一个一个地摸取,假设每个球摸到的可能性都相同. 若每次摸出后都不放回,当拿到白球后停止摸取,则摸取次数
的数学期望是 .
(本小题满分12分)
甲、乙两名射手各进行一次射击,射中环数
的分布列分别为:
8
9
10
P
0.3
0.5
a
8
9
10
P
0.2
0.3
b
(I
)确定a、b的值,并求两人各进行一次射击,都射中10环的概率;
(II)两各射手各射击一次为一轮射击,如果在某一轮射击中两人都射中10环,则射击结束,否则继续射击,但最多不超过4轮,求结束时射击轮次数
的分布列及期望,并求结束时射击轮次超过2次的概率。
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