Question

已知在区间[-1，1]上随机地取一个数x，则-π（x²-1）的值介于

8π

9

到π之间的概率为（　　）

• A、

  1

  3

• B、

  2

  π

• C、

  1

  2

• D、

  2

  3

Answer 1

考点：几何概型

专题：概率与统计

分析：由题意，本题满足几何概型的概率求法，求出区间的长度以及-π（x²-1）的值介于

8π

9

到π之间x的对应的区域，解之．

解答： 解：在区间[-1，1]上随机地取一个数x，区域的长度为2，则-π（x²-1）的值介于

8π

9

到π之间的x的范围是（-

1

3

，

1

3

），区域长度为

2

3

，
由几何概型的概率为

2 3

2

=

1

3

；
故选A．

点评：本题考查了几何概型的概率求法，关键是明确实验的对应的区域长度以及事件-π（x²-1）的值介于

8π

9

到π之间的区域长度，由几何概型求之．