题目内容

已知a＞b＞c，求证：++＞0.

思路解析：可以考虑用分析法探求，而用综合法书写的思路.

证法一：（分析法）要证明++＞0,只需证明+＞.

∵a＞b＞c,∴a-c＞a-b＞0,b-c＞0.∴＞,＞0.

∴+＞成立.∴++＞0成立.

证法二：（综合法）∵a＞b＞c,∴a-c＞a-b＞0,b-c＞0.∴＞,＞0.

∴+＞.∴++＞0.

深化升华

    分析法与综合法的书写过程不一定完全互逆，分析法只是探求命题成立的充分条件.

练习册系列答案
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已知a＞b＞c，求证：
1
a-b
+
1
b-c
+
1
c-a
＞0．
已知a＞b＞c，求证：
1
a-b
+
1
b-c
≥
4
a-c
．
已知a≥0,b≥0,c≥0,求证:

已知a、b、c∈R+,求证:.

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