题目内容

设函数， 

   （Ⅰ）求的单调区间;

   （Ⅱ）已知对任意成立，求实数的取值范围。

解：（Ⅰ），

若=0 得

解不等式，得，

解不等式，得 和，

从而的单调递增区间是，单调递减区间是和

   （Ⅱ）将两边取对数得，

因为，从而

由（Ⅰ）得当时，

要使对任意成立，当且仅当，得

练习册系列答案
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设函数y=f（x）是定义在R上的增函数，且f（x）≠0，对于任意x1，x2∈R，都有f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）
（1）求证：f（x）＞0；
（2）若f（1）=2，解不等式f（3x）＞4f（x）
设函数f（x）定义在（0，+∞）上，f（1）=0，导函数f′（x）=
1
x
，g（x）=f（x）+f′（x）．
（Ⅰ）求g（x）的单调区间和最小值；
（Ⅱ）讨论g（x）与g(
1
x
)的大小关系；
（Ⅲ）是否存在x0＞0，使得|g（x）-g（x0）|＜
1
x
对任意x＞0成立？若存在，求出x0的取值范围；若不存在请说明理由．
16、给定k∈N*，设函数f：N*→N*满足：对于任意大于k的正整数n：f（n）=n-k
（1）设k=1，则其中一个函数f（x）在n=1处的函数值为
a（a为正整数）
；
（2）设k=4，且当n≤4时，2≤f（n）≤3，则不同的函数f的个数为
16
．
设函数f（x）=ax-（a+1）ln（x+1），其中a≥-1，求f（x）的单调区间．
设函数y=
1
1+
1
x
的定义域为M，值域为N，那么（　　）
A、M={x|x≠0}，N={y|y≠0}
B、M={x|x≠0}，N={y|y∈R}
C、M={x|x＜0且x≠-1，或x＞0}，N={y|y＜0或0＜y＜1或y＞1}
D、M={x|x＜-1或-1＜x＜0或x＞0}，N={y|y≠0}

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