Question

把直线l的一般式方程2x－3y－6＝0化成斜截式，求出直线l的斜率以及它在x轴与y轴上的截距，并画出图形．

Answer 1

由2x－3y－6＝0得3y＝2x－6，

∴y＝x－2，

即直线l的一般式方程化成斜截式为y＝x－2，斜率为.

在l的方程2x－3y－6＝0中，

令y＝0，得x＝3；令x＝0，得y＝－2.

即直线l在x轴与y轴上的截距分别是3，－2.

则直线l与x轴，y轴交点分别为A(3,0)，B(0，－2)，过点A，B作直线，就得直线l的图形，如右图所示．

[点评]　已知一般式方程讨论直线的性质：①令x＝0，解得y值，即为直线在y轴上的截距，令y＝0，解得x值，即为直线在x

轴上的截距，从而确定直线与两坐标轴的交点坐标，从而画出图形．当然也可将一般式方程化为截距式来解决；②化为斜截式可讨论斜率与倾斜角，以及在y轴上的截距．