Question

椭圆ax²+by²+ab=0（a＜b＜0）的焦点坐标是

（0，-

b-a

），（0，

b-a

）

．

Answer 1

分析：将椭圆的方程ax²+by²+ab=0（a＜b＜0）化为标准形式，即可求得答案．

解答：解：椭圆的方程ax²+by²+ab=0（a＜b＜0）化为标准形式为：

y2

-a

+

x2

-b

=1，
∵a＜b＜0
∴-a＞-b＞0
∴椭圆的焦点在y轴，
∴c²=-a+b，又该椭圆焦点在y轴，
∴焦点坐标为：（0，-

b-a

），（0，

b-a

）．
故答案为：（0，-

b-a

），（0，

b-a

）．

点评：本题考查椭圆的简单性质，将椭圆的方程化为标准形式是关键，属于基础题．