题目内容
下图是一几何体的直观图、正（主）视图、侧（左）视图、俯视图.
（1）若
为
的中点，求证：
平面
；
（2）求平面
与平面所成的二面角（锐
角）的余弦值.
由三视图知
平面
，
平面且底面是边长为4的正方形，
（1）
为
中点，
，
，又
平面，
平面
且
平面，
平面
------6分
（2）建系：
，平面的法向量
，平面
的法向量
，
，所以二面角（锐）为
------6分
练习册系列答案
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题目内容
下图是一几何体的直观图、正（主）视图、侧（左）视图、俯视图.
（1）若为的中点，求证：平面；
（2）求平面与平面所成的二面角（锐
角）的余弦值.
由三视图知平面，平面且底面是边长为4的正方形，
（1）为中点，，，又平面，
平面且平面，平面------6分
（2）建系：，平面的法向量，平面的法向量，，所以二面角（锐）为------6分
下图是一几何体的直观图、主观图、左视图、俯视图．其中俯视图为正方形，主视图为直角梯形，左视图为等腰直角三角形，且CE是中线．
为
的中点，求证：
面
；
∥面
；
所成的二面角（锐角）的余弦值．
为
的中点，求证：
面
；
为
的中点，求证：
平面
；
与平面
为
的中点，求证：
面
;
面
;