Question

如图是一几何体的三视图，其左视图是等腰直角三角形，则其表面积为（　　）

• A、2+6

  2

• B、4+4

  2

• C、6+4

  2

• D、12

Answer 1

分析：由三视图及题设条件知，此几何体为一个三棱柱，其高已知，底面是斜边长度为2、高为1的等腰直角三角形，由此先求等腰直角三角形的两个直角边的长度，再求其全面积即可．

解答：解：此几何体是一个三棱柱，
由于其底面是一个斜边长度为2、高为1的等腰直角三角形，故其面积为

1

2

×2×1=1
又可求得其两直角边长度都是

2

，故此棱柱的侧面积是2×(2+ 

2

+

2

)=4+4

2

故其全面积是1+1+4+4

2

=6+4

2

故选C．

点评：本题考点是由三视图求几何体的面积、体积，考查对三视图的理解与应用，主要考查三视图与实物图之间的关系，用三视图中的数据还原出实物图的数据，再根据相关的公式求表面积与体积，本题求的是棱柱的全面积．三视图的投影规则是：“主视、俯视 长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视 宽相等”．三视图是新课标的新增内容，在以后的高考中有加强的可能．