Question

甲、乙、丙、丁四个人排成一排照相，其中甲乙两人不相邻的排法种数是

12

（用数字作答）

Answer 1

分析：先排列丙、丁2个人，方法有

A

2 2

 种，再把甲、乙插入到丙、丁二人形成的3个空中，方法有

A

2 3

种，再根据分步计数原理求得结果．

解答：解：先排列丙、丁2个人，方法有

A

2 2

=2种，
再把甲、乙插入到丙、丁二人形成的3个空中，方法有

A

2 3

=6种，
再根据分步计数原理求得甲乙两人不相邻的排法种数是2×6=12种，
故答案为 12．

点评：本题主要考查排列组合、两个基本原理的应用，注意不相邻问题用插空法，属于中档题．