题目内容
已知集合A={x|x≤﹣2或x≥7}，集合
，集合C={x|m+1≤x≤2m﹣1}．
（1）求A∩B；
（2）若A∪C=A，求实数m的取值范围．
，集合C={x|m+1≤x≤2m﹣1}．（1）求A∩B；
（2）若A∪C=A，求实数m的取值范围．
解：（1）由题意可得，A={x|x≤﹣2或x≥7}，
集合
={x|﹣4＜x＜﹣3}
∴A∩B={x|﹣4＜x＜﹣3}
（2）∵A∪C=A，
∴C
A
①当C=
时，有2m﹣1＜m+1
∴m＜2
②当C≠
时，有
或
∴m≥6 综上可得m＜2或m≥6
集合
={x|﹣4＜x＜﹣3}∴A∩B={x|﹣4＜x＜﹣3}
（2）∵A∪C=A，
∴C
A①当C=
时，有2m﹣1＜m+1 ∴m＜2
②当C≠
时，有 或 ∴m≥6 综上可得m＜2或m≥6
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