Question

设△的三边为满足．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的取值范围．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）；（Ⅱ）．

【解析】

试题分析：（Ⅰ）由，即含有角又含有边，像这一类题，可以利用正弦定理把边化成角，也可利用余弦定理把角化成边，本题两种方法都行，若利用正弦定理把边化成角，利用三角恒等变化，求出角，若利用余弦定理把角化成边，利用代数恒等变化，找出边之间的关系，从而求出角；（Ⅱ）求的取值范围，首先利用降幂公式，与和角公式，利用互余，将它化为一个角的一个三角函数，从而求出范围．

试题解析：（Ⅰ），所以，所以，所以所以，即,所以，所以 

（Ⅱ）= =其中  因为，  所以  所以

考点：正余弦定理的运用，三角恒等变化，求三角函数值域，考查学生的运算能力．