Question

如图，某小区准备在一直角围墙内的空地上植造“绿地”，其中，长可根据需要进行调节（足够长），现规划在内接正方形内种花，其余地方种草，设种草的面积与种花的面积的比为，

（1）设角，将表示成的函数关系；
（2）当为多长时，有最小值，最小值是多少？

Answer 1

（1）
（2）时，有最小值1.

试题分析：解：（1）因为，所以的面积为，，设正方形的边长为，则由，得，解得：，则，所以
，则。
（2）因为，所以：，
当且仅当，即时，有最小值1.
点评：主要是考查了不等式求解最值以及正弦定理的运用，属于基础题。