Question

与椭圆共焦点，离心率互为倒数的双曲线方程是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：确定椭圆的焦点坐标与离心率，可得双曲线焦点坐标与离心率，从而可求双曲线的方程．
解答：椭圆中a²=16，b²=12，c²=4
∴椭圆的焦点坐标为（0，2），（0，-2），离心率e==
∴双曲线的焦点坐标为（0，2），（0，-2），离心率e′=2
∴c′=2，a′=1，
∴b^′2=3
∴与椭圆共焦点，离心率互为倒数的双曲线方程是
故选A．
点评：本题考查椭圆与双曲线的几何性质，考查椭圆与双曲线的标准方程，属于中档题．