题目内容

已知双曲线 $数学公式$ 的一条渐近线的倾斜角为 $数学公式$ ，则b的值为________．

3 $\text{[math]}$
分析：通过渐近线的倾斜角，求出直线的斜率，推出 $\text{[math]}$ 的值，得到b的值．
解答：双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线的倾斜角为 $\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =tan $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
所以b=3 $\text{[math]}$ ．
故答案为：3 $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查双曲线的简单性质，双曲线的渐近线与直线的斜率的关系，考查计算能力．

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