Question

已知i是虚数单位，m和n都是实数，且m（1+i）=11+ni，则=（ ）
A．i
B．-i
C．1
D．-1

Answer 1

【答案】分析：利用两个复数相等的充要条件，求出 n 和 m的值，代入要求的式子，再利用两个复数代数形式的乘除法，
虚数单位i 的幂运算性质进行运算．
解答：解：m和n都是实数，且m（1+i）=11+ni，∴m=11，n=m，
∴====i²⁰¹¹=-i，
故选B．
点评：本题考查两个复数相等的充要条件，两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i 的幂运算性质，两个复数相除，
分子和分母同时除以分母的共轭复数．