题目内容

（2011•佛山一模）已知i是虚数单位，m、n∈R，且m（1+i）=1+ni，则（
m+ni
m-ni
）2=（　　）
分析：通过复数相等，求出m，n；然后利用复数的乘除运算化简复数即可．
解答：解：因为m（1+i）=1+ni，
所以m=n=1，
（
m+ni
m-ni
）2=(
1+i
1-i
)2=
2i
-2i
=-1．
故选D．
点评：本题考查复数的相等，复数代数形式的混合运算，考查计算能力，常考题型．
练习册系列答案
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（2011•佛山一模）文科班某同学参加广东省学业水平测试，物理、化学、生物获得等级A和获得等级不是A的机会相等，物理、化学、生物获得等级A的事件分别记为W1、W2、W3，物理、化学、生物获得等级不是A的事件分别记为
.
W1
、
.
W2
、
.
W3
．
（1）试列举该同学这次水平测试中物理、化学、生物成绩是否为A的所有可能结果（如三科成绩均为A记为（W1，W2，W3））；
（2）求该同学参加这次水平测试获得两个A的概率；
（3）试设计一个关于该同学参加这次水平测试物理、化学、生物成绩情况的事件，使该事件的概率大于85%，并说明理由．
（2011•佛山二模）某射击爱好者一次击中目标的概率为P，在某次射击训练中向目标射击3次，记X为击中目标的次数，且DX=
3
4
，则P=
1
2
1
2
．
（2011•佛山一模）已知向
a
a=（x，2），
b
=（1，y），其中x＞0，y＞0．若
a
•
b
=4，则
1
x
+
2
y
的最小值为（　　）
（2011•佛山一模）设n∈N+，圆Cn：x2+y2=R
 
2
n
（Rn＞0）与y轴正半轴的交点为M，与曲线y=
x
的交点为N（xn，yn），直线MN与x轴的交点为A（an，0）．
（1）用xn表示Rn和an；
（2）若数列{xn}满足：xn+1=4xn+3，x1=3．
①求常数P的值使数列{an+1-p•an}成等比数列；
②比较an与2•3n的大小．

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