题目内容

(文)设函数f(x)＝x3－3ax2＋3bx的图象与直线12x＋y－1＝0相切于点(1，－11)．

(1)求a、b的值；

(2)讨论函数f(x)的单调性．

答案：
解析：

　　(文)解析：(1)求导得(x)＝3x2－6ax＋3b．

　　由于f(x)的图象与直线12x＋y－1＝0相切于点(1，－11)，所以f(1)＝－11，(1)＝－12，

　　即

　　解得a＝1，b＝－3．

　　(2)由a＝1，b＝－3得(x)＝3x2－6ax＋3b＝3(x2－2x－3)＝3(x＋1)(x－3)．

　　令(x)≥0，解得x≤－1或x≥3；

　　又令(x)＜0，解得－1＜x＜3．

　　所以当x∈(－∞，－1]时，f(x)是增函数；当x∈[3，＋∞)时，f(x)也是增函数；但当x∈(－1，3)时，f(x)是减函数．


练习册系列答案
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π
3
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3
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3
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3
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