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已知函数
其中
.记函数满足
的事件为
A
,则事件
A
的概率为
A、
B、
C、
D、
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【答案】
A
【解析】略
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(2012•天津)已知函数f(x)=
1
3
x
3
+
1-a
2
x
2
-ax-a,x∈R,其中a>0.
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)若函数f(x)在区间(-2,0)内恰有两个零点,求a的取值范围;
(3)当a=1时,设函数f(x)在区间[t,t+3]上的最大值为M(t),最小值为m(t).记g(t)=M(t)-m(t),求函数g(t)在区间[-3,-1]上的最小值.
已知函数f(x)=log
2
x+1
x-1
,g(x)=log
2
(x-1)
(1)判断f(x)在区间(1,+∞)上的单调性,并用定义证明你的结论;
(2)记函数h(x)=g(2
x
+2)+kx,问:是否存在实数k使得函数h(x)为偶函数?若存在,请求出k的值;若不存在,请说明理由;
(3)记函数F(x)=f(x)+g(x)+log
2
(p-x),其中p>1试求F(x)的值域.
若整数m满足不等式
x-
1
2
≤m<x+
1
2
,x∈R
,则称m为x的“亲密整数”,记作{x},即{x}=m,已知函数f(x)x-{x}.给出以下四个命题:
①函数y=f(x),x∈R是周期函数且其最小正周期为1;
②函数y=f(x),x∈R的图象关于点(k,0),k∈Z中心对称;
③函数y=f(x),x∈R在
[-
1
2
,
1
2
]
上单调递增;
④方程
f(x)=
1
2
sin(π•x)
在[-2,2]上共有7个不相等的实数根.
其中正确命题的序号是
①④
①④
.(写出所有正确命题的序号).
已知函数
,其中
.记函数
满足条件:
为事件为A,则事件A发生的概率为( )
A.
B.
C.
D.
已知函数
,其中
.记函数
满足条件:
为事件为A,则事件A发生的概率为( )
A.
B.
C.
D.
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