Question

某企业生产A、B两种产品，A产品的单位利润为60元，B产品的单位利润为80元．两种产品都需要在加工车间和装配车间进行生产．每件A产品在加工车间和装配车间各需经过0.8小时和2.4小时，每件B产品在两个车间都需经过1.6小时．在一定时期中，加工车间最大加工时间为240小时，装配车间最大生产时间为288小时．已知销路没有问题，在此一定时期中，企业合理搭配生产A产品和B产品，可获得的最大利润是（　　）

• A、12000元
• B、12600元
• C、12680元
• D、13600元

Answer 1

分析：由已知中，A产品的单位利润为60元，B产品的单位利润为80元．每件A产品在加工车间和装配车间各需经过0.8小时和2.4小时，每件B产品在两个车间都需经过1.6小时．结合加工车间最大加工时间为240小时，装配车间最大生产时间为288小时．我们构造出满足条件的约束条件和目标函数，然后根据线性规划的角点法求解，即可得到答案．

解答：解：设应生产A、B两种产品各x，y 件，企业获得的利润为z，
则x、y满足的约束条件

0.8x+1.6y≤240 2.4x+1.6y≤288

且z=60x+80y
可知最优解为（30，135），
即应生产A产品30件，B产品135件，
可使企业获得最大利润，最大利润为12600元．
故选B

点评：本题考查的知识点是简单线性规划的应用，其中将题目中的实际问题转化为约束条件和目标函数，构造线性规划数学模型是解答本题的关键．