题目内容

向量a,b满足|a|=1,|b|=,(a+b)⊥(2a-b),则向量a与b的夹角为

A.45°                  B.60°                  C.90°                 D.120°

C  |a|=1,|b|=,∵(a+b)⊥(2a-b),∴(a+b)·(2a-b)=0,即2|a|2+a·b-|b|2=0,即a·b=0.

∴a与b的夹角为90°.

练习册系列答案
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向量
a
•
b
满足|
a
|=1，|
a
+
b
|=
3
2
，
a
与
b
的夹角为120°，则|
b
|=
 
．
下列命题正确的是（　　）
（2013•静安区一模）已知向量
a 
和
b 
满足条件：
a 
≠
b 
且
a 
•
b 
≠0．若对于任意实数t，恒有|
a 
-t
b 
|≥|
a 
-
b 
|，则在
a 
、
b 
、
a 
+
b 
、
a 
-
b 
这四个向量中，一定具有垂直关系的两个向量是（　　）
两非零向量a、b满足什么几何性质时,以下各式成立？

       (1)|a-b|=|a|-|b|；

       (2)|a-b|=|a|+|b|；

       (3)|a-b|＜|a+b|；

       (4)|a+b|＜|a-b|.

      

若非零向量a,b满足|a|=3|b|=|a+2b|,则a与b夹角的余弦值为　　　　.

 

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