题目内容

向量
a
•
b
满足|
a
|=1，|
a
+
b
|=
3
2
，
a
与
b
的夹角为120°，则|
b
|=
 
．
分析：利用向量模的平方等于向量的平方将已知等式化简，将已知条件的值代入，得到有关|
b
|的方程，解方程求出|
b
|．
解答：解：∵|
a
+
b
|=
3
2

∴
a
2+2
a
•
b
+
b
2=
3
4

∴1+2×1×|
b
|cos120°+|
b
|2=
3
4

|
b
|2-|
b
|+
1
4
=0
解得|
b
|=
1
2

故答案为：
1
2
点评：本题考查向量模的平方等于向量的平方、向量的数量积公式、二次方程的解法．
练习册系列答案
相关题目
下列命题正确的是（　　）
（2013•静安区一模）已知向量
a 
和
b 
满足条件：
a 
≠
b 
且
a 
•
b 
≠0．若对于任意实数t，恒有|
a 
-t
b 
|≥|
a 
-
b 
|，则在
a 
、
b 
、
a 
+
b 
、
a 
-
b 
这四个向量中，一定具有垂直关系的两个向量是（　　）
两非零向量a、b满足什么几何性质时,以下各式成立？

       (1)|a-b|=|a|-|b|；

       (2)|a-b|=|a|+|b|；

       (3)|a-b|＜|a+b|；

       (4)|a+b|＜|a-b|.

      

若非零向量a,b满足|a|=3|b|=|a+2b|,则a与b夹角的余弦值为　　　　.

 

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网