题目内容

已知x、y满足约束条件 $数学公式$ ，若点P的坐标为（ $数学公式$ ，-2），点Q为该区域内一点，则|PQ|长的最小值是 ________．

2
分析：先画出满足条件 $\text{[math]}$ 的平面区域，再把|PQ|的最小值转化为点可行域内的Q到P（ $\text{[math]}$ ，-2）的距离的最小值即可．
解答：

解：由题可知不等式组确定的区域为阴影部分包括边界，
可行域内的Q到P（ $\text{[math]}$ ，-2）的距离的最小值，由图可知
|PQ|_min等于点P到x轴的距离，即为：2，
故答案为：2．
点评：本题属于线性规划中的延伸题，对于可行域不要求线性目标函数的最值，而是求可行域内的点与P之间的距离问题

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