Question

变量x，y满足约束条件：

x-y≥0 x+y≤1 x+2y≥1

，则目标函数z=5x+y的最小值为

 

．

Answer 1

分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=5x+y表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最小值即可．

解答：解：先根据约束条件画出可行域，
当直线z=5x+y过点A（

1

3

，

1

3

）时，
z最小是2，
故填：2．

点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．