题目内容
已知△ABC中，A∈α，BC∥α，BC=6，∠BAC=90°，AB、AC与平面α分别成30°、45°的角．则BC到平面α的距离为 ．
【答案】分析：分别过C、B向平面α引垂线CC1、BB1，垂足分别为C1、B′．设CC1=BB1=x，则在直角三角形ABC中分别表示出AB和AC，进而利用勾股定理求得x．
解答：
解：分别过C、B向平面α引垂线CC1、BB1，垂足分别为C1、B′．
设CC1=BB1=x
则AC2=（
）2=2x2，
BA2=（
）2=4x2．
又AC2+BA2=CB2，
∴6x2=62，x=
．
故答案为：
．
点评：本题主要考查了点到面的距离计算．属基础题．解决本题的关键在于根据条件表示出AC，AB，进而求出结论．
解答：
解：分别过C、B向平面α引垂线CC1、BB1，垂足分别为C1、B′．设CC1=BB1=x
则AC2=（
）2=2x2，BA2=（
）2=4x2．又AC2+BA2=CB2，
∴6x2=62，x=
．故答案为：
．点评：本题主要考查了点到面的距离计算．属基础题．解决本题的关键在于根据条件表示出AC，AB，进而求出结论．
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