Question

已知sinα，sinβ是方程8x²-6kx+2k+1=0的两个根，且α、β的终边互相垂直，求k的值。

Answer 1

解：∵α，β的终边互相垂直，不妨设，
∴sinβ=sin(α++2kπ)=cosα，
那么sinα，cosα是方程8x²-6kx+2k+1=0的两个根，
所以k应满足：，
消去sinα，cosα，得9k²-16k-8≥0且，
∴。