题目内容
在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=2
，CC1=
，则二面角C1-BD-C的大小为（ ）
| 3 |
| 2 |
| A．30° | B．45° | C．60° | D．90° |
取BD的中点E，连接C1E，CE
∵AB=AD=2
，∴AC⊥BD，根据三垂线定理可知C1E⊥BD
∴∠C1EC为二面角C1-BD-C的平面角
∴CE=
，而CC1=
，
∴tan∠C1EC=
=
∴二面角C1-BD-C的大小为30°
故选A．
∵AB=AD=2
| 3 |
∴∠C1EC为二面角C1-BD-C的平面角
∴CE=
| 6 |
| 2 |
∴tan∠C1EC=
| ||
|
| ||
| 3 |
∴二面角C1-BD-C的大小为30°
故选A．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
在长方体ABCD-A'B'C'D'中，AB=
如图，在长方体ABCD-A′B′C′D′中，用截面截下一个棱锥C-A′DD′，求棱锥C-A′DD′的体积与剩余部分的体积之比．
（2013•上海） 如图，在长方体ABCD-A′B′C′D′中，AB=2，AD=1，AA′=1．证明直线BC′平行于平面D′AC，并求直线BC′到平面D′AC的距离．
（2009•青浦区二模）（理）在长方体ABCD-A'B'C'D'中，AB=2，AD=1，AA'=1．
已知在长方体ABCD-A′B′C′D′中，点E为棱CC′上任意一点，AB=BC=2，CC′=1．