题目内容
1．在△ABC中，若ac=a2+c2-b2，则角B的大小为（ ）| A． | 30° | B． | 45° | C． | 60° | D． | 120° |
分析 直接利用余弦定理化简求解即可．
解答 解：因为ac=a2+c2-b2，所以cosB=$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-{b}^{2}}{2ac}$=$\frac{1}{2}$，
所以B=60°．
故选：C．
点评 本题考查三角形的解法，余弦定理的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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12．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+x+a，x＜0}\\{-\frac{1}{x}，x＞0}\end{array}\right.$若函数f（x）的图象在点A，B处的切线重合，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （2，+∞） | B． | （-∞，$\frac{1}{4}$） | C． | （-2，$\frac{1}{4}$） | D． | （-∞，-2）∪（$\frac{1}{4}$，+∞） |
9．设随机变量X的分布列为$P（X=i）=a•{（{\frac{2}{3}}）^i}i=1，2，3$，则a的值为（ ）
| A． | $\frac{17}{38}$ | B． | $\frac{27}{38}$ | C． | $\frac{17}{19}$ | D． | $\frac{27}{19}$ |
6．某中学为了解2017届高三学生的性别和喜爱游泳是否有关，对100名高三学生进行了问卷调查，得到如下列联表：
已知在这100人中随机抽取1人，抽到喜欢游泳的学生的概率为$\frac{3}{5}$．
（Ⅰ）请将上述列联表补充完整；
（Ⅱ）判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关？
附：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$
| 喜欢游泳 | 不喜欢游泳 | 合计 | |
| 男生 | 10 | ||
| 女生 | 20 | ||
| 合计 |
（Ⅰ）请将上述列联表补充完整；
（Ⅱ）判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关？
附：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$
| p（K2≥k0） | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
如图，桌面上放置了红、黄、蓝三个不同颜色的杯子，杯子口朝上，我们做蒙眼睛翻杯子（杯口朝上的翻为杯口朝下，杯口朝下的翻为杯口朝上）的游戏．