题目内容
将函数f （x）=sin2x （x∈R）的图象向右平移
个单位，则所得到的图象对应的函数的一个单调递增区间是（ ）A．（-
，0）B．（0，
）C．（
，
）D．（
，π）
【答案】分析：将函数f （x）=sin2x （x∈R）的图象向右平移
个单位，可得到g（x）=f （x-
）=sin2（x-
）=-cos2x （x∈R），求得其单调递增区间，再判断即可．
解答：解：f （x）=sin2x （x∈R）
g（x）=f （x-
）=sin2（x-
）=-cos2x=cos（2x+π ）（x∈R），
∵g（x）=cos（2x+π ）的单调递增区间由2kπ-π≤2x+π≤2kπ得：kπ-π≤x≤kπ-
（k∈Z）．
∴当k=1时，0≤x≤
．而（0，
）⊆[0，
]，
故选B．
点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，关键在于掌握图象变换的规则（方向与单位），属于中档题．
个单位，可得到g（x）=f （x-）=sin2（x-）=-cos2x （x∈R），求得其单调递增区间，再判断即可．解答：解：f （x）=sin2x （x∈R）
g（x）=f （x-）=sin2（x-）=-cos2x=cos（2x+π ）（x∈R），∵g（x）=cos（2x+π ）的单调递增区间由2kπ-π≤2x+π≤2kπ得：kπ-π≤x≤kπ-
（k∈Z）．∴当k=1时，0≤x≤
．而（0，）⊆[0，]，故选B．
点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，关键在于掌握图象变换的规则（方向与单位），属于中档题．
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