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设a,b,c∈R+,求证:a5+b5+c5≥a3bc+b3ac+c3ab.

证明:∵a5+a5+a5+b5+c5≥5a3bc,?

b5+b5+b5+a5+c5≥5b3ac,?

c5+c5+c5+a5+b5≥5c3ab,?

∴a5+b5+c5≥a3bc+b3ac+c3ab.

练习册系列答案
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设a,b,c∈R,且a,b,c不全相等,则不等式a3+b3+c3≥3abc成立的一个充要条件是（    ）

A.a,b,c全为正数               B.a,b,c全为非负实数

C.a+b+c≥0                    D.a+b+c＞0

设a,b,c∈R+,求证:.

设a,b,c∈R+,则三个数a+,b+,c+满足(    )

A.都不大于2                                        B.都不小于2

C.至少有一个不大于2                                D.至少有一个不小于2

设a,b,c∈R+,求(++)(++)的最小值.

已知命题：设a,b,c∈R，若ac2＞bc2，则a＞b.写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，判别上述四个命题的真假性，并说明理由.

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