题目内容

已知函数f(x)=
3
sinx，g(x)=cos(π+x)，直线x=a与f（x），g（x）的图象分别交于M，N两点，则|MN|的最大值为（　　）
A．1B．
3
C．2D．1+
3
由题意知：f（x）=
3
sinx、g（x）=-cosx
令F（x）=|
3
sinx-（-cosx）|=2|sin（x+
π
6
）|
当x+
π
6
=
π
2
+kπ，x=
π
3
+kπ，即当a=
π
3
+kπ时（k∈Z），函数F（x）取到最大值2
故选：C．
练习册系列答案
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已知函数f(x)=
(3-a)x-3 (x≤7)
ax-6??? (x＞7)
，数列an满足an=f（n）（n∈N*），且an是递增数列，则实数a的取值范围是
 
已知函数f(x)=
3-ax
，若f（x）在区间（0，1]上是减函数，则实数a的取值范围是
 
．
已知函数f(x)=3-2sin2ωx-2cos(ωx+
π
2
)cosωx(0＜ω≤2)的图象过点(
π
16
，2+
2
)．
（Ⅰ）求ω的值及使f（x）取得最小值的x的集合；
（Ⅱ）该函数的图象可由函数y=
2
sin4x(x∈R)的图象经过怎样的变换得出？
已知函数f(x)=|3-
1x
|，x∈(0，+∞)．
（1）写出f（x）的单调区间；
（2）是否存在实数a，b（0＜a＜b）使函数y=f（x）定义域值域均为[a，b]，若存在，求出a，b的值，若不存在，请说明理由．
已知函数f(x-
π
3
)=sinx，则f(π)等于（　　）

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