Question

已知{a_n}为等差数列，若a₁+a₅+a₉=8π，则cos（a₂+a₈）的值为（　　）

• A．-

  1

  2

• B．-

  3

  2

• C．

  1

  2

• D．

  3

  2

Answer 1

分析：利用等差数列的性质和三角函数的诱导公式即可求出．

解答：解：∵{a_n}为等差数列，∴a₁+a₉=2a₅，
∵a₁+a₅+a₉=8π，∴3a₅=8π，∴a5=

8π

3

．
∴cos（a₂+a₈）=cos（2a₅）=cos(2×

8π

3

)=cos

4π

3

=-cos

π

3

=-

1

2

．
故选A．

点评：熟练掌握等差数列的性质和三角函数的诱导公式是解题的关键．