Question

“a，G，b成等比”是“G²=a•b”的（ ）条件．
A．充要条件
B．充分不必要
C．必要不充分
D．既不充分也不必要

Answer 1

【答案】分析：由“a，G，b成等比”可得，故有“G²=a•b”成立，但由“G²=a•b”，不能推出“a，G，b成等比数列”，由此可得结论．
解答：解：由“a，G，b成等比”可得，故有“G²=a•b”成立，故充分性成立．
但由“G²=a•b”，不能推出“a，G，b成等比数列”，如a=G=0，b=1时，尽管有“G²=a•b”，但0，0，1不能构成等比数列，故必要性不成立．
故“a，G，b成等比”是“G²=a•b”的充分不必要条件，
故选B．
点评：本题主要考查充分条件、必要条件、充要条件的定义，等比数列的定义，通过举反例来说明某个命题不正确，是一种简单有效的方法，属于基础题．