题目内容
已知某生产厂家的年利润y（单位：万元）与年产量x（单位：万件）的函数关系式为y=-
x3+81x-234，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为 万件．
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考点：函数模型的选择与应用
专题：计算题,函数的性质及应用,导数的综合应用
分析：由题意，求导y′=-x2+81=（9-x）（9+x），从而确定函数的最大值点．
解答：
解：∵y=-
x3+81x-234，
∴y′=-x2+81=（9-x）（9+x），
则y=-
x3+81x-234在（0，9）上单调递增，
在[9，+∞）上单调递减，
故当x=9时，函数有最大值，
故答案为：9．
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∴y′=-x2+81=（9-x）（9+x），
则y=-
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在[9，+∞）上单调递减，
故当x=9时，函数有最大值，
故答案为：9．
点评：本题考查了函数在实际问题中的应用及导数的综合应用，属于中档题．
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