题目内容

在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知(b2+c2-a2)tanA=
3
bc.
（I）求角A；
（II）若a=2，求△ABC面积S的最大值．
（I）由已知得
b2+c2-a2
2bc
•
sinA
cosA
=
3
2
?sinA
3
2

又在锐角△ABC中，所以A=60°，
（II）因为a=2，A=60°所以b2+c2=bc+4，S=
1
2
bcsinA=
3
4
bc
而b2+c2≥2bc?bc+4≥2bc?bc≤4
又S=
1
2
bcsinA=
3
4
bc≤
3
4
×4=
3

所以△ABC面积S的最大值等于
3
练习册系列答案
相关题目
己知在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且tanC=
aba2+b2-c2

（Ⅰ）求角C大小；
（Ⅱ）当c=1时，求a2+b2的取值范围．
（2012•张掖模拟）在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．且
a-c
b-c
=
sinB
sinA+sinC
．
（1）求角A的大小及角B的取值范围；
（2）若a=
3
，求b2+c2的取值范围．
已知向量
OP
=(2sin
x
2
，-1)，
OQ
=(cosx+f(x)，sin(
π
2
-
x
2
))，且
OP
∥
OQ
．
（1）求函数f（x）的表达式，并指出f（x）的单调递减区间；
（2）在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且f(A)=-
2
，bc=8，求△ABC的面积S．
在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知b2=ac且sinAsinC=
34
．
（Ⅰ）求角B的大小．
（Ⅱ）求函数f（x）=sin（x-B）+sinx（0≤x＜π）的最大值和最小值．
在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知cos2C=-
3
4
．
（Ⅰ）求sinC；
（Ⅱ）当c=2a，且b=3
7
时，求a及△ABC的面积．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网