题目内容
（Ⅰ）已知f（x）=x3+x，求这个函数的图象在点x=0处的切线方程；（Ⅱ）计算
+
．
【答案】分析：（I）利用导数的几何意义即可得到切线的斜率，进而得到切线的方程；
（II）利用导数的运算法则和微积分基本定理即可得出．
解答：解：（Ⅰ）∵f（x）=x3+x，
∴f'（x）=3x2+1，∴f'（0）=1，
这个函数的图象在点x=0处的切线的斜率为1，
又f（0）=0，∴切点为（0，0）
故切线方程为：y=x．
（Ⅱ）
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．
点评：熟练掌握导数的运算法则和微积分基本定理、导数的几何意义、切线的方程等是解题的关键．
（II）利用导数的运算法则和微积分基本定理即可得出．
解答：解：（Ⅰ）∵f（x）=x3+x，
∴f'（x）=3x2+1，∴f'（0）=1，
这个函数的图象在点x=0处的切线的斜率为1，
又f（0）=0，∴切点为（0，0）
故切线方程为：y=x．
（Ⅱ）
+===．点评：熟练掌握导数的运算法则和微积分基本定理、导数的几何意义、切线的方程等是解题的关键．
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